Analiza circuitelor complexe poate fi adesea o sarcină descurajantă și, în acest caz, teorema lui Thevenin vine în ajutor, oferind un instrument puternic pentru simplificarea și înțelegerea circuitelor DC. Folosind această teoremă, inginerii pot descompune rețelele complexe în circuite echivalente mai simple, făcând analiza mai ușor de gestionat. În acest articol, vom explora esența teoremei lui Thevenin și vom oferi exemple practice pentru a ne consolida înțelegerea.
Teorema lui Thevenin
Conform teoremei lui Thevenin, orice rețea liniară bilaterală formată din rezistențe, surse de tensiune și surse de curent poate fi înlocuită cu un circuit care utilizează doar o sursă de tensiune și un rezistor ca echivalent. Circuitul echivalent Venin este numele dat acestui circuit condensat.
Există două părți principale ale circuitului echivalent Thevenin, una este tensiunea Thevenin (V th ) iar celălalt este rezistența Thevenin (R th ). Tensiunea Thevenin reprezintă tensiunea în circuit deschis la bornele de interes, în timp ce rezistența Thevenin semnifică rezistența dintre acele terminale atunci când toate sursele independente sunt dezactivate (înlocuite cu rezistențele lor interne).
Aplicarea teoremei lui Thevenin
Pentru a determina circuitul echivalent Thevenin al unui circuit DC complex dat, urmați acești pași:
Etapa 1: Identificați bornele prin care doriți să găsiți circuitul echivalent.
Pasul 2: Scoateți toate sarcinile conectate la aceste terminale.
Pasul 3: Calculați tensiunea în circuit deschis (Vth) a circuitului la bornele.
Pasul 4: Calculați rezistența Thevenin (Rth) dezactivând toate sursele independente și determinând rezistența echivalentă între terminale.
Pasul 5: Reconstituiți circuitul echivalent Thevenin folosind Vth și Rth.
Exemplu
Pentru a demonstra teorema Thevenin, am considerat un circuit având trei rezistențe în paralel și o rezistență de sarcină și o sursă de tensiune:
În primul rând, eliminăm rezistența de sarcină și calculăm tensiunea peste rezistența de sarcină, astfel încât rezistoarele R1 și R2 sunt în serie, deoarece nu va exista curent prin R3. Pentru a calcula curentul care curge prin rezistențe:
Acum plasând valorile:
Acum se calculează tensiunile peste rezistențe:
Deci, tensiunea pe R1 și R2 este de 16,5 volți, ceea ce înseamnă că tensiunea pe rezistența de sarcină va fi de asemenea de 16,5 V, astfel încât tensiunea Thevenin este de 16,5 volți.
Pasul 2: Acum scurtcircuitați sursa de tensiune din circuit și calculați rezistența Thevenin pentru că următoarea este ecuația:
Acum avem tensiunea și rezistența noastră Thevenin, așa că acum folosind legea ohmilor calculăm curentul de sarcină:
Pentru a calcula tensiunea de sarcină utilizați:
Mai jos este circuitul echivalent Thevenin pentru circuitul pe care l-am considerat anterior:
Concluzie
Teorema lui Thevenin oferă o tehnică puternică pentru a simplifica circuitele complexe de curent continuu în circuite echivalente Thevenin mai ușor de gestionat. Înlocuind rețelele amestecate cu o singură sursă de tensiune și o singură rezistență, inginerii pot analiza și înțelege mai eficient comportamentul circuitului.