Contur:
Inductor în serie
Când inductoarele sunt conectate într-o conexiune în serie, inductanța echivalentă este relativ mai mare decât inductanța individuală a fiecărui inductor. Deoarece în configurația în serie, tensiunea pe fiecare dintre inductori va fi diferită, în timp ce curentul va fi același pe fiecare inductor pentru a citi mai multe despre cum să conectați inductoarele în serie. citește acest ghid.
Iată un circuit simplu în care inductoarele sunt conectate în serie:
După cum am menționat mai sus, curentul este același în serie, așa că putem spune că:
Acum, pentru a calcula tensiunea pe fiecare inductor, putem folosi următoarea ecuație:
Deci, pentru a calcula tensiunea totală, însumați tensiunea pe fiecare inductor:
Acum, ecuația pentru calcularea tensiunii poate fi scrisă astfel:
Acum putem simplifica și mai mult ecuația pentru a găsi formula pentru calcularea inductanței echivalente:
Deci acum ecuația pentru formula echivalentă poate fi scrisă ca:
Exemplu: Calcularea inductanței echivalente a inductoarelor în serie
Luați în considerare trei inductori conectați într-o combinație în serie având o inductanță de 80 mH, 75 mH și 96 mH. Aflați inductanța echivalentă a inductoarelor conectate în serie.
Găsirea inductanței echivalente folosind:
Inductoare cuplate magnetice în serie
Când câmpul magnetic al unui inductor se leagă de câmpul magnetic al celuilalt inductor într-o combinație în serie, aceasta este adesea denumită cuplare magnetică sau inductanță reciprocă între cele două inductori. Deci, în acest caz, inductanța reciprocă trebuie luată în considerare la calcularea inductanței echivalente a circuitului. În plus, inductoarele cuplate reciproc sunt clasificate în două configurații și acestea sunt:
- Inductori de ajutor cuplati cumulativ sau în serie
- Inductoare cuplate diferențial sau în serie opuse
Inductori de ajutor cuplati cumulativ sau în serie
Când direcția curentului care urmează prin ambele inductori combinați în serie cuplate reciproc este aceeași, atunci înseamnă că există inductori de ajutor:
De obicei, pentru a reprezenta această configurație se folosește o convenție de puncte și pentru a ajuta la configurare, punctele sunt pe aceleași părți ale inductoarelor în serie:
Aici, M este inductanța reciprocă dintre cele două bobine, așa că pentru a calcula inductanța echivalentă a unei combinații de inductor în serie este necesar să se ia în considerare inductanța reciprocă. EMF-ul inductorilor poate fi calculat ca:
Acum, EMF total pentru bobină va fi:
Punând valorile pentru EMF pentru fiecare bobină obținem:
Acum simplificând și mai mult ecuația, obținem următoarele:
Deci acum ecuația pentru inductanța echivalentă va fi:
Aici, 2M este inductanța reciprocă dintre bobinele din circuit, care este efectul pe care ambele bobine îl au unul asupra celuilalt.
Exemplul 1: Calcularea inductanței echivalente a inductoarelor asistate în serie
Două inductoare având o inductanță de 50 mH și 30 mH sunt conectate în serie, inductanța reciprocă dintre cele două este de 5 mH când direcția curentului este aceeași pentru ambele bobine.
Pentru a calcula inductanța echivalentă, mai jos este ecuația:
Acum plasând valorile, obținem:
Exemplul 2: Calcularea inductanței reciproce a inductoarelor asistate în serie
Dacă inductanța a două bobine conectate într-o configurație în serie este de 40mH și 80mH și inductanța echivalentă este de 150mH. Valoarea inductanței reciproce este necunoscută, deci dacă inductoarele în serie ajută (curent în aceeași direcție), atunci:
Acum plasând valorile în ecuația de mai sus, obținem:
Inductanța reciprocă dintre cele două bobine este de 15 mH.
Inductori cuplati diferențial sau opuși în serie
Când curentul care trece prin bobină este același, dar direcția curentului în ambele bobine este opusă, atunci se spune că inductoarele sunt opuse:
De obicei, pentru a reprezenta această configurație se folosește o convenție a punctelor, iar pentru configurația opusă, punctele sunt pe părțile opuse ale inductoarelor în serie:
Aici, M este inductanța reciprocă dintre cele două bobine, așa că pentru a calcula inductanța echivalentă a unei combinații de inductor în serie este necesar să se ia în considerare inductanța reciprocă. EMF-ul inductorilor poate fi calculat ca:
Acum, EMF total pentru bobină va fi:
Punând valorile pentru EMF pentru fiecare bobină obținem:
Acum simplificând și mai mult ecuația, obținem următoarele:
Deci acum ecuația pentru inductanța echivalentă va fi:
Aici, 2M este inductanța reciprocă dintre bobinele din circuit și este efectul pe care bobinele îl au unul asupra celuilalt.
Exemplul 1: Calcularea inductanței echivalente a inductoarelor opuse în serie
Cele două inductoare conectate în serie au o inductanță de 20mH și 60mH având o inductanță reciprocă de 10mH. Pentru a calcula inductanța echivalentă, mai jos este ecuația:
Acum plasând valorile pentru inductanță și inductanță reciprocă
Exemplul 2: Calcularea inductanței reciproce a inductoarelor opuse în serie
Dacă inductanța a două bobine conectate într-o configurație în serie este de 50mH și 60mH și inductanța echivalentă este de 100mH. Valoarea inductanței reciproce este necunoscută, deci dacă inductoarele din serie sunt opuse atunci:
Acum plasând valorile în ecuația de mai sus, obținem:
Inductanța reciprocă dintre cele două bobine este de 5 mH.
Concluzie
În combinație în serie, inductoarele au inductanța echivalentă mai mare decât inductanța individuală din circuit. Mai mult, configurația în serie este împărțită în continuare în două configurații, una este atunci când ambele au aceeași direcție a curentului și cealaltă este atunci când sensul curentului este opus. Pentru a calcula inductanța echivalentă în serie, trebuie doar să însumăm toată inductanța individuală.
Pentru indicatorii cuplati reciproc, însumați inductanța individuală, precum și sumați sau scădeți dublul inductanței reciproce, în funcție de direcția curentului.