În matematică, tensorii descriu proprietățile fizice, cum ar fi vectorii și scalarii. Este un set de tehnici care sunt utilizate în mod obișnuit în învățarea automată pentru a generaliza vectorii și scalarii. În operarea și antrenamentul unui model de învățare profundă, produsul Tensor descrie fiecare subsistem printr-un vector într-un spațiu Hilbert sau spațiu vectorial.
Produsele tensor reprezintă sistemele cu mai multe subsisteme și sunt utilizate în multe aplicații, cum ar fi inginerie și fizică. Simbolul produsului Tensor arată ca ⊗, ceea ce este imposibil de creat folosind o tastatură standard. Acest tutorial explică modalitățile de a adăuga un produs Tensor în LaTeX.
Cum să scrieți și să utilizați un produs tensor în LaTeX
Puteți scrie cu ușurință un simbol al produsului Tensor, deoarece nu necesită niciun pachet în codul sursă. De exemplu, utilizați codul „\otimes” în LaTeX pentru a obține simbolul produsului Tensor:
\documentclass { articol }
\ÎNCEPE { document }
$$ a \otimes b = ab $$
\Sfârşit { document }
Ieșire:
Din punct de vedere tehnic, a⊗b este cunoscut ca un produs exterior al lui a și b. Le puteți reprezenta așa cum se arată în imaginea anterioară.
Să luăm un alt exemplu. Aveți trei vectori - a, b și c - și trebuie să construiți Tensorul folosind un produs exterior.
\documentclass { articol }
\ÎNCEPE { document }
$$
\mathbf { A } \otimes \mathbf { b } \otimes \mathbf { c } =
\ÎNCEPE { aliniat }
\stânga [ \ÎNCEPE { matrice } { l }
1 \\
Două
\Sfârşit { matrice } \dreapta ] \uneori\stânga [ \ÎNCEPE { matrice } { l }
3 \\
4
\Sfârşit { matrice } \dreapta ] \uneori\stânga [ \ÎNCEPE { matrice } { l }
5 \\
6
\Sfârşit { matrice } \dreapta ] =\stânga [ \ÎNCEPE { matrice } { l }
1 \\
Două
\Sfârşit { matrice } \dreapta ] \uneori\stânga [ \ÎNCEPE { matrice } { l }
cincisprezece \\
18 \\
douăzeci \\
24
\Sfârşit { matrice } \dreapta ] =\stânga [ \ÎNCEPE { matrice } { l }
cincisprezece \\
18 \\
douăzeci \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\Sfârşit { matrice } \dreapta ]
\Sfârşit { aliniat }
$$
\Sfârşit { document }
Dimensiunea mai mare a simbolului tensorului în LaTeX
Puteți utiliza simbolul produsului Tensor într-o dimensiune mare folosind următorul cod sursă:
\documentclass { articol }\ÎNCEPE { document }
Dimensiunea mică a produsului tensor vs dimensiunea mare a produsului tensor
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\Sfârşit { document }
Ieșire:
Diferite variații ale produsului tensor
Putem folosi cu ușurință multe alte variante ale produselor Tensor în LateX. Să discutăm câteva dintre aceste variații.
Produs tensor cu indice în LaTeX
Pentru a scrie un indice cu simbolul produsului Tensor, puteți scrie acea litera sau cuvântul cu un semn de subliniere în codul sursă.
\documentclass { articol }\ÎNCEPE { document }
$$ \otime_ { indicele } $$
\Sfârşit { document }
Ieșire:
Produs tensor cu simbolul pălăriei în LaTeX
În mod similar, puteți adăuga un simbol de pălărie cu produsul Tensor prin următorul cod sursă:
\documentclass { articol }\ÎNCEPE { document }
$$ \hat\otimes $$
\Sfârşit { document }
Ieșire:
Puteți folosi împreună simbolul produsului Tensor, indicele și simbolul pălăriei prin următorul cod sursă:
\documentclass { articol }\ÎNCEPE { document }
$$ \Are { uneori } _ { indicele } $$
\Sfârşit { document }
Ieșire:
Concluzie
Acest tutorial prezintă pe scurt simbolul produsului Tensor în LaTeX. Puteți mări sau reduce simbolul produsului Tensor în funcție de nevoile dvs. Un simbol de produs Tensor are un rol important în fizică și matematică, așa că este bine să învățați cum să îl creați în LaTeX. Vă recomandăm să utilizați corect codurile sursă. În caz contrar, este posibil să primiți niște erori neașteptate.