În timpul calculării oricărui număr matematic sau întrebare de derivate, este esențial să scrieți un simbol derivat. De aceea, procesoarele de documente precum LaTeX oferă coduri sursă simple pentru a scrie simboluri derivate. Deci, în acest tutorial, vă vom oferi câteva informații scurte despre cum să scrieți și să utilizați un simbol derivat în LateX.
Cum se scrie și se utilizează un simbol derivat în LaTeX?
Puteți afișa derivate în diferite moduri în LaTeX, așa că să începem cu codul sursă simplu pentru a scrie un simbol derivat:
\ documentclass { articol }
\ÎNCEPE { document }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Cu } f(z), \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\Sfârşit { document }
Ieșire
Puteți utiliza cu ușurință simbolul derivat cu fizica \usepackage și codul sursă \dv:
\ documentclass { articol }\ pachetul de utilizare { fizică }
\ÎNCEPE { document }
$$ \dv { Cu } f(z), \dv [ Două ]{t} $ $
\Sfârşit { document }
Ieșire
În mod similar, puteți folosi codurile sursă derivate \usepackage și \odv pentru a scrie simbolul derivat în LaTeX:
\ documentclass { articol }\ pachetul de utilizare { derivat }
\ÎNCEPE { document }
$$ \ odv [ comanda={2} ]{ X }{ Y } , \ odv [ comanda={k} ]{x}{y} $ $
\Sfârşit { document }
Ieșire
Să vedem un exemplu numeric simplu al expresiei derivate:
\ documentclass { articol }\ pachetul de utilizare { derivat }
\ÎNCEPE { document }
Dacă y= $5x^3 + 2x^2$ , apoi
$ \ odv {y}{x}$ = 15$x^2$ + 4x
\Sfârşit { document }
Ieșire
Puteți folosi următorul cod sursă pentru a prezenta simbolul derivat al tuturor comenzilor în LaTeX:
\ documentclass { articol }\ pachetul de utilizare { fizică }
\ÎNCEPE { document }
\[ Mai întâi \; Ordin \; derivat = \dv {X y}\ ]
\[ Al doilea \; Ordin \; derivat = \dv [Două ]{ X }{ Y }\]
\[ Al treilea \; Ordin \; derivat = \dv [3 ]{ X }{ Y }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kth \; Ordin \; derivat = \dv [k ]{ X }{ Y }\]
\Sfârşit { document }
Ieșire
Să luăm un alt exemplu pentru a arăta modalitatea de a crea o ecuație derivată, inclusiv secțiunea limite și fracții:
\ documentclass { articol }\ pachetul de utilizare { instrumente matematice }
\ pachetul de utilizare { xfrac }
\ÎNCEPE { document }
\[
f'(x) = \lim \ limite _ { h \sageata dreapta 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\Sfârşit { document }
Ieșire
Simbol derivat parțial în LateX
Derivata parțială a unei funcții este derivata direcțională a funcției în direcțiile canonice ale lui Rn. Funcțiile multivariate reale le definesc. De asemenea, apare în diferite ordine de derivate. Pentru a utiliza simbolul derivat parțial în LaTeX, puteți utiliza manual codul \partial.
Să presupunem că aveți o funcție f(y1, y2…yn) și doriți să o derivați în raport cu yi. O puteți deriva atunci când celelalte variabile sunt constante. Deci această derivație se notează ca ∂f / ∂yi. Simbolul derivatei parțiale este o derivată generală cu „d-uri ondulate”.
Puteți scrie simbolul derivatei parțiale în LaTeX folosind următorul cod sursă:
\ documentclass { articol }\ÎNCEPE { document }
$ Primul \; Ordin \; parțial \; derivat = \ frac {\ parțial f }{\ parțial y} $
$ Al doilea \; Ordin \; parțial \; derivat = \ frac {\ parțial ^2 f }{\ parțial y^2} $
$ Al treilea \; Ordin \; parțial \; derivat = \ frac {\ parțial ^3 f }{\ parțial y^3} $
$ Kth \; Ordin \; parțial \; derivat = \ frac {\ parțial ^k f }{\ parțial y^k} $
\Sfârşit { document }
Ieșire
În loc să scrieți manual simbolul derivat de mai sus, puteți utiliza și pachetul de fizică. Pentru a utiliza simbolul derivatului parțial al pachetului de fizică, vă rugăm să utilizați codul \pdv în același mod ca în derivata generală:
\ documentclass { articol }\ pachetul de utilizare { fizică }
\ pachetul de utilizare { xfrac }
\ÎNCEPE { document }
$$ \TVA { f }{ Y }{ X } = \TVA {f}{x}{y} = 3 $ $
\Sfârşit { document }
Ieșire
Există multe funcții care nu sunt disponibile în pachetul de fizică, așa că puteți utiliza pachetul derivat:
\ documentclass { articol }\ pachetul de utilizare { derivat }
\ÎNCEPE { document }
$$ u_{xy} = \TVA {u}{y,x} $ $
\Sfârşit { document }
Ieșire
Bara de evaluare este utilizată atunci când valoarea variabilei este cunoscută împreună cu derivata. Codul \eval este folosit pentru a scrie bara de evaluare cu un simbol derivat, care completează întreaga expresie:
\ documentclass { articol }\ pachetul de utilizare { fizică }
\ÎNCEPE { document }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \TVA [ Două ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\Sfârşit { document }
Ieșire
Derivată punct în LaTeX
În LaTeX, puteți crea manual derivate de timp și puncte. Derivatele punct au nevoie doar de următorul cod sursă:
\ documentclass { articol }\ pachetul de utilizare { fizică }
\ÎNCEPE { document }
$$ \dv { X }{ t } = \punct {x}$ $
$ $ \dv [ Două ]{ X }{ t } = \punct {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ X }{ t } = \punct {x} $ $
\Sfârşit { document }
Ieșire
Rețineți că codurile \dot și \ddot nu necesită niciun pachet, dar codurile \dddot necesită un \usepackage de fizică.
Concluzie
În acest tutorial, am explicat abordările pentru scrierea și utilizarea simbolurilor derivate în LaTeX. De asemenea, puteți crea manual un simbol derivat în Latex, mărind semnificativ lungimea sintaxei. Pentru a reduce acest lucru, puteți utiliza pachetele derivate și fizice din LaTeX. Alături de derivata generală, am văzut și utilizarea derivatei parțiale, a derivatei punct și a barei de evaluare cu simbolurile derivate.