Dacă nu sunteți familiarizat cu funcționarea normă() funcția, acest blog vă va învăța cum să implementați această funcție în MATLAB.
Ce este Norma?
The normă este o funcție matematică care este definită pe spații vectoriale reale sau complexe. Este o valoare scalară nenegativă care descrie lungimea, dimensiunea sau mărimea unui vector sau a unei matrice. Există multe aplicații ale normei, cum ar fi poate fi folosită pentru a găsi distanța de la punctul de origine. Norma unui vector poate fi folosită și pentru a compara dimensiunea unui vector, adică se spune că un vector cu o normă mai mare este mai lung decât un vector cu o normă mai mică.
Tipuri de norme
Există mai multe tipuri de normă , iar cele mai frecvent utilizate sunt următoarele:
The norma euclidiană este cea mai comună normă definită ca rădăcină pătrată a sumei pătratului elementelor vectoriale; de exemplu, norma euclidiană a [4 7 9] este egală cu sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
The norma infinitului este definită ca valoarea absolută maximă a oricărui element din vector; de exemplu, cel norma infinitului al vectorului [4, 7, 9] este egal cu 9 .
The p norma este generalizarea norma euclidiană și Norma Manhattan care este definită ca rădăcina p a sumei puterii p a elementelor dintr-un vector; de exemplu, cel p norma al vectorului [4, 7, 9} este egal cu normă([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Cum să găsiți o normă în MATLAB?
Putem găsi cu ușurință norma unui vector sau matrice în MATLAB utilizând sistemul încorporat normă() funcţie. Această funcție ia matricea sau un vector ca argument și returnează o valoare scalară nenegativă care reprezintă norma unui vector sau matrice dat.
Sintaxă
The normă() Sintaxa funcției este dată mai jos:
n = normă (vect)n = normă(vect,p)
n = norma(A)
n = norma(A,p)
Aici,
- n = normă (vect) rezultă pentru a calcula o normă euclidiană sau 2-normă a vectorului dat. Valoarea n este, de asemenea, egală cu mărimea vectorului, așa că se mai numește și lungime euclidiană.
- n = normă(vect, p) rezultă să se calculeze norma p vectorului generalizat.
- n = norma(A) furnizează norma euclidiană sau 2-norma a matricei date A care este egală cu valoarea maximă singulară a matricei A.
- n = norma(A, p) dă matricea generalizată p norma.
- Când avem p=1, n este egal cu suma maximă absolută a coloanei matricei.
- Când avem p=2, n este aproximativ egal cu max(svd(A)).
- Când avem p=inf, n este egal cu suma maximă absolută a rândurilor a matricei.
Exemple
Luați în considerare câteva exemple pentru a înțelege implementarea programului normă() funcție în MATLAB.
Exemplul 1: Cum să găsiți norma unui vector folosind funcția norm(vect)?
În acest exemplu, calculăm norma vectorului dat folosind normă (vect) funcţie.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = normă (vect)
Exemplul 2: Cum se calculează norma unui vector folosind funcția norm(vect, p)?
Acest exemplu calculează norma vectorului dat folosind normă (vect, p) funcţie. Aici ne-am pus p=1 și se calculează norma-1 a vectorului vect.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = normă(vect, 1)
Exemplul 3: Cum se calculează norma unei matrice utilizând funcția norm(A)?
Exemplul dat folosește norma (A) funcția de calculare a normei matricei date.
A = magie(3);n = norma(A)
Exemplul 4: Cum se calculează norma unei matrice folosind funcția norm(A, p)?
Acest cod MATLAB calculează norma matricei date utilizând norma (A, p) funcția prin setarea p = inf.
A = magie(3);n = normă(A, inf)
Concluzie
Norma este o operație matematică efectuată pe spații vectoriale reale și complexe. Returnează o valoare scalară nenegativă care definește dimensiunea sau lungimea matricei sau vectorului dat. În MATLAB, norma unui vector sau a unei matrice poate fi calculată folosind sistemul încorporat normă() funcţie. Acest ghid oferă elementele de bază ale normelor, tipurile lor și cum să găsiți norme în MATLAB, oferind câteva exemple.